Dilahirkan di Glostrup, Schöne mula bermain bola bersama Himmelev-Veddelev BK sebelum berpindah ke B70 dan kemudiannya ke Lyngby. Pada tahun 2002, dia berpindah ke pasukan belia kelab Eredivisie, Heerenveen. Dia menghabiskan empat tahun di kelab itu tanpa bermain satu pun perlawanan liga , dan berpindah ke kelab Eerste Divisie, De Graafschap pada tahun 2006. Dalam musim pertamanya, dia membantu De Graafschap layak ke Eredivisie. Dalam dua musimnya bersama De Graafschap, dia menjaringkan 12 gol dalam 70 perlawanan untuk kelab itu.

Schöne menyertai NEC pada musim panas tahun 2008. Dia menjaringkan gol kemenangan ketika menentang Spartak Moscow pada bulan Disember 2008 untuk membantu kelab itu layak ke pusingan seterusnya Piala UEFA. Kelab itu dan penyokong memilihnya sebagai Pemain Tahunan NEC.

Pada 18 April 2012, Schöne menandatangani kontrak bersama Ajax sehingga tahun 2015.[4][5]